1.5.2 粉末接觸角的測定

Washburn導出了液體在粉末毛細管中流動的動力學方程

cos θw = (m2 / t) × (η / (ρ2 σ1 c))(4)

式中： θw 為潤濕液體與粉末的接觸角； m為潤濕液體上升的質量； t為潤濕液體上升的時間； η 為潤濕液體的黏度； ρ 為潤濕液體的密度； c為與粉體床本身的性質有關的參數。

將絹云母粉末加入試樣池中，該試樣池的底部為多孔，潤濕液可以透過，然后將試樣池懸掛在電子電平上，當試樣池底部與潤濕液接觸，受毛細管效應，潤濕液上升，測量上升潤濕液質量與時間的關系，如圖 1所示。

圖 1 絹云母粉末表面張力測量示意圖

選用與絹云母粉末表面的接觸角 θw 接近 0° 的低表面張力的正己烷作為參比溶劑，通過式（4）獲得粉體床本身的性質有關的參數 c，將甲酰胺和氯仿作為測試溶劑，通過相同的方法，從而獲得 2種測試溶劑與絹云母粉末的接觸角。在每一次測試中，為了保證粉體床本身性質有關的參數 c相同，每次測試試樣的質量相同，并壓至相同的高度。表 1為測試溶劑的表面張力，環境溫度控制在 (20±0.2)℃。

表 1 潤濕液體的表面張力

注：σ 為液體的表面張力；上標 D 與 P 分別表示色散力與極性力對表面張力的貢獻。

2 結果與討論

影響接觸角的原因主要是材料表面的粗糙度與化學組成，關于表面粗糙度與接觸角關系的主要理論有 Cassie-Baxter模型與 Wenzel模型。Cassie-Baxter模型考慮液體與固體、氣體復合表面接觸；而Wenzel模型則是考慮液體在粗糙表面上與表面材料完全接觸。

液體在結構表面上有可能形成 Cassie-Baxter模型與 Wenzel模型同時滿足的情況。絹云母是一種天然細粒白云母，是層狀結構的硅酸鹽。絹云母原礦經碾碎，形成層狀堆積的粗糙表面，其最小片厚可以到達1 nm，其掃描電鏡（SEM）形貌見圖 2。由于絹云母粉末表面的納米微結構，使得液體并不能完全與其接觸（圖 3），對于極其粗糙的絹云母表面，符合Wenzel和 Cassie聯合方程

cos θa = γ f2 cos θt - f1(5)

式中： θt 為液體與光滑固體表面的接觸角； θa 為液體與粗糙的表觀接觸角； γ 為表面粗糙度； f1 為液體與氣體接觸的投影面積分數； f2 為液體與粗糙表面接觸的投影面積分數。

圖 2 絹云母粉末的掃描電鏡照片

圖 3 液體在粗糙絹云母粉末表面接觸模型

2.1 絹云母粉末在 APTES/乙醇溶液中的浸潤性

液體對固體粉末粗糙表面的浸潤性與溶液的表面張力有關， APTES分子只能在液體與固體粉末接觸面積區域內進行分子自組裝。圖 4是不同質量分數 APTES/乙醇溶液的表面張力。由圖 4可見，在質量分數小于 4％ 的條件內，不同質量分數 APTES/乙醇溶液與純乙醇的表面張力相差不大，可以認為絹云母粉末在不同質量分數 APTES/乙醇溶液中的浸潤性相當，即在不同質量分數下， APTES與絹云母粉末的接觸面積相等。

圖 4 乙醇溶液表面張力與APTES含量的關系